Ema Bajc begann ihre musikalische Laufbahn in ihrer Heimatstadt Ljubljana. Mit einem Solokonzert mit dem Kammerorchester der Slowenischen Philharmonie stellte sie sich im Alter von 13 Jahren erstmals der Öffentlichkeit vor. In diesem Moment verliebte sie sich in die Bühne und widmete ihre Karriere der Musik. 
Nach dem Abschluss des Musikgymnasiums in Ljubljana bei Prof. Nataša Paklar setzte sie ihre Ausbildung im Grundstudium in Deutschland bei Prof. Dejan Gavrić und im Aufbaustudium am Conservatorium van Amsterdam bei Prof. Kersten McCall fort.

Im Laufe der Jahre hat sie in einer Vielzahl von Jugend- und Profiorchestern mitgewirkt, darunter die Junge Norddeutsche Philharmonie in Deutschland, Gürzenich Orchester Köln, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Stadttheater Bremerhaven,  Staatstheater Wiesbaden, und Philharmonisches Staatsorchester Mainz. Es ist mitBodenersatzdass im Königlichen zum Orchester Concertgebouw, Königliche Kammer zum Orchester Concertgebouw und dem Noord Nederlands Orkest in den Niederlanden. Im Jahr 2017 setzte sie ihre Karriere mit ihrem ersten Auftritt im European Union Youth Orchestra fort.. OVon 2020 bis 2022 war sie Mitglied der Mdas Gustav Mahler Jugendorchester und das Jugendorchester der Europäischen Union.
Ab Juli 2022 ist sie Mitglied der Bremer Philharmoniker unter der Leitung von Mark Letonja.