Jure Gradišnik schloss sein Studium an der Musikakademie in Ljubljana bei Prof. Stank Arnold ab und setzte später seine Studien am Mozarteum in Salzburg bei Prof. Hans Gansch fort. Er ist Preisträger zahlreicher nationaler Wettbewerbe, darunter das Yamaha-Stipendium im Jahr 2003. 2005 erhielt er den Prešeren-Studentenpreis für seine Aufführung des Konzerts von H. Tomasi mit dem Slowenischen Philharmonischen Orchester. 

Während seines Studiums wurde Gradišnik Trompeter im Orchester der Oper und des Balletts von Ljubljana und war dort von 2003 bis 2012 als Solotrompeter tätig. Derzeit ist er als Solotrompeter beim RTV Slovenia Symphony Orchestra tätig. 

Darüber hinaus arbeitet er aktiv mit anderen Orchestern und verschiedenen Kammerensembles zusammen, darunter das Blechbläserquintett SiBrass, in Trio Seraphim, RTV Slovenia Brass Trio und im Duett mit der Harfenistin Maria Gamboz Gradišnik. Als Solist trat er mit dem RTV Slovenia Symphony Orchestra, dem Slovenian Philharmonic Chamber String Orchestra, dem Slovenian Armed Forces Orchestra, dem Filharmonia Oltenia Symphony Orchestra und dem Maribor Festival Chamber Orchestra auf, Orchester der Slowenischen Nationaloper und des Balletts Ljubljana, das slowakische Kammerorchester Cappella Istropolitana, das Orchester der kroatischen Armee, das rumänische Kammerorchester Filarmonici "Oltenia" und das slowenische Philharmonische Orchester. Er konzertierte mit namhaften Musikern (S. Arnold, R. Galliano, S. Mead, R. Tognetti ...) und unter der Leitung von vielen renommierten Dirigenten wie A. Nanut, U. Lajovic, M. Letonja, E. Shao, D. Rossberg, T. Hanus ...  

Seit 2004 unterrichtet er an der Musikschule des St.-Stanislav-Instituts, seit 2011 ist er Assistent und seit 2015 außerordentlicher Professor an der Musikhochschule.